今天，Snuke 将吃 $B$ 块黑巧克力和 $W$ 块白巧克力作为下午点心。

他将重复以下过程，直到没有剩余的物件为止：

• 选择可能性相同的黑色或白色，然后吃一块存在该颜色的颜色。

对于从 $1$ 到 $B+W$（含）的每个整数 $i$，求出第 $i$ 个要吃的颜色是黑色的概率。 可以证明这些概率是合理的，我们要求您模 $10^{ 9 } + 7$ 再打印它们，如 Notes 中所述。