问题描述

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构造一个满足以下条件的 $N$ 边形：

• 该多边形是简单的（见注释中的定义）。
• 多边形的每条边都平行于坐标轴之一。
• 每个坐标都是一个介于 $0$ 和 $10^9$ 之间的整数，包含边界值。
• 顶点按逆时针顺序编号为 $1$ 到 $N$。
• 第 $i$ 个顶点的内角正好为 $a_i$ 度。

如果存在多个可能的答案，则可以输出任意一个。

注释

如果每条边的长度为正，并且没有两条边有一个公共点（除了相邻边在顶点处相接），则多边形称为简单多边形。

约束条件

• $3 ≤ N ≤ 1000$
• $a_i$ 要么是 $90$，要么是 $270$。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $a_1$ : $a_N$

输出

如果存在答案，以以下格式打印答案：

$x_1$ $y_1$ : $x_N$ $y_N$

其中 $(x_i, y_i)$ 是第 $i$ 个顶点的坐标。

如果不存在答案，则打印单独的 -1。

输入示例1

8
90
90
270
90
90
90
270
90

输出示例1

0 0
2 0
2 1
3 1
3 2
1 2
1 1
0 1

输入示例2

3
90
90
90

输出示例2

-1