問題文

以下の条件を満たす $N$ 角形を一つ構成してください:

• 多角形は単純である。 (ノートを見てください)
• 多角形の各辺は座標軸に平行である。
• 多角形の頂点の座標は $0$ 以上 $10^9$ 以下の整数である。
• 多角形の頂点は反時計回りに $1$ から $N$ まで番号がつけられている。
• $i$ 番目の頂点の内角は $a_i$ 度である。

解が複数通り考えられる場合は、どれを出力してもかまいません。

ノート

全ての辺が正の長さを持ち、どの二つの辺も (隣接する辺が頂点で接するのを除いて) 共通部分を持たないとき、多角形は単純であるという。

制約

• $3 ≤ N ≤ 1000$
• $a_i$ は $90$ または $270$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $a_1$ : $a_N$

出力

解が存在する場合は、以下の形式で出力せよ:

$x_1$ $y_1$ : $x_N$ $y_N$

ここで $(x_i, y_i)$ は $i$ 番目の頂点の座標である。

解が存在しない場合は、 -1 と出力せよ。

入力例 1

8
90
90
270
90
90
90
270
90

出力例 1

0 0
2 0
2 1
3 1
3 2
1 2
1 1
0 1

入力例 2

3
90
90
90

出力例 2

-1