题目描述

PCT-kun制作了以下问题。

递增问题

给定一个长度为$N$的非负整数序列$A_1,A_2,\dots,A_N$。你可以执行以下操作任意次数（可能为零）。

• 选择一个整数$i$，使得$1\le i\le N$，然后增加或减少$A_i$的值$1$。

你的目标是使得$A$非递减。找到达到这个目标所需的最小操作次数。

PCT-kun认为这个问题太容易了，无法放在比赛结束时，于是进行了如下修改。

许多递增问题

总共有$M^N$个长度为$N$的整数序列$A$，其中所有元素都在$1$和$M$之间（包含$1$和$M$）。对于所有这些序列，计算并输出递增问题的答案之和，结果取模 $998244353$。

解决许多递增问题。

约束条件

• $1\le N,M\le 10^5$

输入

从标准输入读取输入，其格式如下：

$N$ $M$

输出

打印许多递增问题的答案。

示例输入 1

2 2

示例输出 1

1

我们解决所有长度为$2$的序列$A$，其中所有元素都在$1$和$2$之间。

• 对于$A=(1,1)$，答案是$0$。
• 对于$A=(1,2)$，答案是$0$。
• 对于$A=(2,1)$，答案是$1$。
• 对于$A=(2,2)$，答案是$0$。

因此，最终答案是$0+0+1+0=1$。

示例输入 2

6 4

示例输出 2

14668

示例输入 3

163 702

示例输出 3

20728656

示例输入 4

98765 99887

示例输出 4

103564942