問題文

PCT 君は以下の問題を作りました。

Increasing Problem

長さ $N$ の非負整数列 $A_1,A_2,\\dots,A_N$ が与えられます。あなたは以下の操作を好きな回数（$0$ 回でもよい）行うことが出来ます。

• $1 \\le i \\le N$ を満たす整数 $i$ を $1$ 個選び、$A_i$ を $1$ 増やすか $1$ 減らす。

あなたの目標は $A$ を広義単調増加にすることです。目標を達成するために必要な最小の操作回数を求めてください。

この問題がコンテストの最後に置くには簡単だと考えた PCT 君は、以下のように改題しました。

Many Increasing Problems

長さ $N$ かつ全ての要素が $1$ 以上 $M$ 以下であるような整数列 $A$ は $M^N$ 個ありますが、その全てに対する Increasing Problem の答えの総和を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。

Many Increasing Problems を解いてください。

制約

• $1 \\le N,M \\le 10^5$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

出力

Many Increasing Problems の答えを出力せよ。

入力例 1

2 2

出力例 1

1

長さが $2$ かつ全ての要素が $1$ 以上 $2$ 以下である数列全てに対して Increasing Problem を解きます。

• $A=(1,1)$ の時の解は $0$
• $A=(1,2)$ の時の解は $0$
• $A=(2,1)$ の時の解は $1$
• $A=(2,2)$ の時の解は $0$

よって、答えは $0+0+1+0=1$ です。

入力例 2

6 4

出力例 2

14668

入力例 3

163 702

出力例 3

20728656

入力例 4

98765 99887

出力例 4

103564942