考虑一张竞赛图 $G$，其中有 $N$ 个节点，节点编号为 $1,2,\dots,N$，且 $G$ 满足：

• 对于 $G$ 中的所有边 $u\to v$，恰好有 $M$ 条边满足 $u<v$。

设 $f(G)$ 表示图 $G$ 中的强连通分量数量。请你求出所有满足条件的 $G$ 的 $f(G)$ 之和。

答案对 $998244353$ 取模。

$1\le N\le30$，$0\le M\le\frac{N(N-1)}2$。