問題文

以下の条件を全て満たす頂点に $1$ から $N$ までの番号がついた $N$ 頂点の有向グラフ $G$ を考えます。

• $G$ はトーナメントである。すなわち、$G$ に多重辺や自己ループはなく、$G$ のどの $2$ 頂点 $u,v$ に対しても、$u \\rightarrow v$ 辺または $v \\rightarrow u$ 辺のうちちょうど片方が存在する。

• $G$ の辺のうち、頂点番号が小さい方から大きい方へ向けられた辺はちょうど $M$ 本存在する。

そのような有向グラフ $G$ 全てに対する強連結成分の個数の総和を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。

制約

• $1 \\le N \\le 30$
• $0 \\le M \\le \\frac{N(N-1)}{2}$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

3 1

出力例 1

7

条件を満たす有向グラフ $G$ は以下の $3$ 個です。それぞれ強連結成分の個数は $3,1,3$ であるため答えは $7$ です。

入力例 2

6 2

出力例 2

300

入力例 3

25 156

出力例 3

902739687