题目描述

考虑一个有 $N$ 个顶点、编号从 $1$ 到 $N$ 的有向图 $G$，满足以下所有条件：

• $G$ 是一个锦标赛图。换句话说，$G$ 没有多重边或自环，对于 $G$ 的任意两个顶点 $u,v$，边 $u \\rightarrow v$ 和 $v \\rightarrow u$ 中只存在一条。
• 在 $G$ 的所有边中，恰好有 $M$ 条是从编号较小的顶点指向编号较大的顶点的。

求模 $998244353$ 下，所有满足条件的有向图 $G$ 中的强连通分量的总数。

约束条件

• $1 \\le N \\le 30$
• $0 \\le M \\le \\frac{N(N-1)}{2}$

输入

从标准输入读取输入，其格式如下：

$N$ $M$

输出

输出答案。

示例输入 1

3 1

示例输出 1

7

满足条件的有向图 $G$ 有三个，从左到右的它们的强连通分量的数量分别为 $3,1,3$，因此答案是 $7$。

示例输入 2

6 2

示例输出 2

300

示例输入 3

25 156

示例输出 3

902739687