题目描述：

给定正整数 $N, M$ 和 $N$ 行 $M$ 列的 $01$ 矩阵 $A$，共有 $2^{NM}$ 种可能的矩阵。求有多少种矩阵满足以下条件：

对于所有满足 $1 \leq a < c \leq N$ 和 $1 \leq b < d \leq M$ 的整数组 $(a, b, c, d)$，都有 $A_{a, b} \times A_{c, d} \leq A_{a, d} \times A_{c, b}$。

答案对 $998244353$ 取模。