题目描述

对于一个排列 $Q=(Q_1,Q_2,\\dots,Q_N)$，其中 $Q$ 是 $(1,2,\\dots,N)$ 的排列，定义 $f(Q)$ 如下：

对于所有满足 $1 \\le i < j \\le N$ 且 $Q_i > Q_j$ 的整数对 $(i,j)$，求 $j-i$ 的和。

给定一个排列 $P=(P_1,P_2,\\dots,P_N)$，其中 $P$ 是 $(1,2,\\dots,N)$ 的排列。

重复以下操作 $M$ 次：

• 选择一个整数对 $(i,j)$，使得 $1 \\le i \\le j \\le N$。交换 $P_i,P_{i+1},\\dots,P_j$ 的值，即将 $P_i,P_{i+1},\\dots,P_j$ 替换为 $P_j,P_{j-1},\\dots,P_i$。

共有 $\\left(\\frac{N(N+1)}{2}\\right)^{M}$ 种重复操作的方式。假设我们已经计算了所有这些方式下的 $f(P)$。

求这 $\\left(\\frac{N(N+1)}{2}\\right)^{M}$ 个值的和，对 $998244353$ 取模。

约束条件

• $1 \\le N,M \\le 2 \\times 10^5$
• $(P_1,P_2,\\dots,P_N)$ 是 $(1,2,\\dots,N)$ 的排列。

输入格式

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $M$ $P_1$ $P_2$ $\\dots$ $P_N$

输出格式

打印一行，包含答案。

样例输入 1

2 1
1 2

样例输出 1

1

可以进行以下三种操作：

• 选择 $(i,j)=(1,1)$，得到 $P=(1,2)$，其中 $f(P)=0$。
• 选择 $(i,j)=(1,2)$，得到 $P=(2,1)$，其中 $f(P)=1$。
• 选择 $(i,j)=(2,2)$，得到 $P=(1,2)$，其中 $f(P)=0$。

因此，答案是 $0+1+0=1$。

样例输入 2

3 2
3 2 1

样例输出 2

90

样例输入 3

10 2023
5 8 1 9 3 10 4 7 2 6

样例输出 3

543960046