問題文

$(1,2,\\dots,N)$ の順列 $Q=(Q_1,Q_2,\\dots,Q_N)$ に対する以下の値を $f(Q)$ と置きます。

$1 \\le i < j \\le N$ かつ $Q_i > Q_j$ を満たす整数の組 $(i,j)$ 全てに対する $j-i$ の総和

$(1,2,\\dots,N)$ の順列 $P=(P_1,P_2,\\dots,P_N)$ が与えられます。

以下の操作を $M$ 回繰り返します。

• $1 \\le i \\le j \\le N$ を満たす整数の組 $(i,j)$ を選ぶ。$P_i,P_{i+1},\\dots,P_j$ を反転する。厳密には、$P_i,P_{i+1},\\dots,P_j$ の値を $P_j,P_{j-1},\\dots,P_i$ の値に同時に置き換える。

操作を行う方法は $\\left(\\frac{N(N+1)}{2}\\right)^{M}$ 通りありますが、その全てに対して操作終了後の $f(P)$ を求めたとします。

これらの $\\left(\\frac{N(N+1)}{2}\\right)^{M}$ 個の値の総和を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。

制約

• $1 \\le N,M \\le 2 \\times 10^5$
• $(P_1,P_2,\\dots,P_N)$ は $(1,2,\\dots,N)$ の順列である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $P_1$ $P_2$ $\\dots$ $P_N$

出力

答えを $1$ 行に出力せよ。

入力例 1

2 1
1 2

出力例 1

1

あり得る操作は以下の $3$ 通りです。

• $(i,j)=(1,1)$ を選ぶ。$P=(1,2)$ となる。$f(P)=0$ である。
• $(i,j)=(1,2)$ を選ぶ。$P=(2,1)$ となる。$f(P)=1$ である。
• $(i,j)=(2,2)$ を選ぶ。$P=(1,2)$ となる。$f(P)=0$ である。

よって、答えは $0+1+0=1$ です。

入力例 2

3 2
3 2 1

出力例 2

90

入力例 3

10 2023
5 8 1 9 3 10 4 7 2 6

出力例 3

543960046