题目描述

对于一个正整数 $X$，其中没有任何位是 $0$，按照以下方式得到一个正整数 $Y$。

• 初始化 $S$ 为空字符串。
• 设 $N$ 是 $X$ 的位数。对于 $i = 1, \ldots, N$，按照顺序执行以下操作：在 $S$ 的开头或结尾插入 $X$ 的十进制表示中的第 $i$ 位字符。
• 令 $Y$ 是由字符串 $S$ 表示的正整数。

定义函数 $f(X)$ 为以这种方式从 $X$ 获得的最小正整数。

给定一个正整数 $Y$，其中没有任何位是 $0$。计算满足 $f(X) = Y$ 的所有正整数 $X$（其中没有任何位是 $0$）的数量对 $998244353$ 取模后的结果。

约束条件

• $Y$ 是一个正整数，其中没有任何位是 $0$。
• $1\leq Y < 10^{200000}$

输入

从标准输入读入输入数据，输入格式如下：

$Y$

输出

输出结果应以如下格式打印到标准输出：

满足 $f(X) = Y$ 的所有正整数 $X$（其中没有任何位是 $0$）的数量对 $998244353$ 取模后的结果。

示例输入 1

1332

示例输出 1

3

满足条件的三个整数是 $1332$，$3132$ 和 $3312$。

示例输入 2

3312

示例输出 2

0

不存在满足条件的整数。

示例输入 3

12234433442

示例输出 3

153