题目描述

给定一个长度为$N$的序列$A = (A_1, \ldots, A_N)$，其中每个元素为$1$或$-1$。

判断是否存在一个整数序列$x = (x_1, \ldots, x_N)$满足以下所有条件，并且如果存在，则输出一个满足条件的整数序列。

• 对于每个$i$($1\leq i\leq N$)，有$|x_i| \leq 10^{12}$。
• $x$是严格递增的。即，$x_1 < \cdots < x_N$。
• $\sum_{i=1}^N A_ix_i = 0$。

约束条件

• $1\leq N\leq 2\times 10^5$
• $A_i \in \lbrace 1, -1\rbrace$

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $A_1$ $\ldots$ $A_N$

输出

如果存在一个整数序列$x$满足问题中的所有条件，请输出Yes；否则，请输出No。如果是Yes，请在下一行打印这样的整数序列$x$的元素，用空格分隔。

$x_1$ $\ldots$ $x_N$

如果有多个整数序列满足条件，可以输出其中任意一个。

示例输入 1

5
-1 1 -1 -1 1

示例输出 1

Yes
-3 -1 4 5 7

对于这个输出，我们有$\sum_{i=1}^NA_ix_i= -(-3) + (-1) - 4 - 5 + 7 = 0$。

示例输入 2

1
-1

示例输出 2

Yes
0

示例输入 3

2
1 -1

示例输出 3

No