問題文

$1$ と $\-1$ のみからなる長さ $N$ の数列 $A = (A_1, \\ldots, A_N)$ が与えられます．

以下の条件をすべて満たす整数列 $x = (x_1, \\ldots, x_N)$ が存在するか否かを判定し， 存在する場合にはそのような整数列をひとつ答えてください．

• 任意の $i$ ($1\\leq i\\leq N$) に対して $|x_i| \\leq 10^{12}$．
• $x$ は狭義単調増加である．つまり $x_1 < \\cdots < x_N$．
• $\\sum_{i=1}^N A_ix_i = 0$．

制約

• $1\\leq N\\leq 2\\times 10^5$
• $A_i \\in \\lbrace 1, -1\\rbrace$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます．

$N$ $A_1$ $\\ldots$ $A_N$

出力

問題の条件をすべて満たす整数列 $x$ が存在するならば Yes を，そうでなければ No を出力してください．Yes の場合には，$2$ 行目にそのような整数列 $x$ の各要素を，空白で区切って $1$ 行で出力してください．

$x_1$ $\\ldots$ $x_N$

条件を満たす整数列が複数存在する場合は，どれを出力しても正解となります．

入力例 1

5
-1 1 -1 -1 1

出力例 1

Yes
-3 -1 4 5 7

この出力について $\\sum_{i=1}^NA_ix_i= -(-3) + (-1) - 4 - 5 + 7 = 0$ となります．

入力例 2

1
-1

出力例 2

Yes
0

入力例 3

2
1 -1

出力例 3

No