Takahashi 和 Aoki 在一个长为 $N$ 的数轴上做游戏。初始时，有 $M$ 个点有颜色，$X_i$ 位置上有颜色为 $Y_i$ 的点。Takahashi 先手，两人轮流操作，操作的内容是在数轴上没有点的位置上放置一点，需要满足其颜色与相邻两点（如果不为空）的颜色不同。若轮到一人操作时，无法再进行操作，则另一人获胜，游戏结束。给出游戏初始局面（保证合法），问谁有必胜策略。

$N\le 10^{18},M\le\min(N,2\times10^5)$