题目描述

考虑一个长度为 $N$ 的整数集合序列：$S=(S_1,S_2,\\dots,S_N)$。我们称一个序列为brilliant，如果它满足下列条件：

• $S_i$ 是一个（可能为空）的整数集合，其中的元素在区间 \[1,M\] 内。$(1 \\le i \\le N)$。

• 在 $S_i$ 和 $S_{i+1}$ 中，只有一个整数在其中且不同时出现。$(1 \\le i \\le N-1)$。

我们将一个 brilliant 序列 $S$ 的得分定义为 $\\displaystyle \\prod_{i=1}^{M}$ $($ 在 $S_1,S_2,\\dots,S_N$ 中包含 $i$ 的集合的数量.$)$。

求所有可能的 brilliant 序列的得分之和除以 $998244353$ 的模。

约束条件

• $1 \\le N,M \\le 2 \\times 10^5$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

从标准输入读取输入数据，输入格式如下：

$N$ $M$

输出

输出答案。

示例输入1

2 3

示例输出1

24

在所有可能的 brilliant 序列中，以下 $6$ 个序列得分为正数。

• $S_1=\\{1,2\\},S_2=\\{1,2,3\\}$
• $S_1=\\{1,3\\},S_2=\\{1,2,3\\}$
• $S_1=\\{2,3\\},S_2=\\{1,2,3\\}$
• $S_1=\\{1,2,3\\},S_2=\\{1,2\\}$
• $S_1=\\{1,2,3\\},S_2=\\{1,3\\}$
• $S_1=\\{1,2,3\\},S_2=\\{2,3\\}$

它们的得分都为 $4$，因此它们的和为 $24$。

示例输入2

12 34

示例输出2

786334067