問題文

長さ $N$ の整数の集合の列 $S=(S_1,S_2,\\dots,S_N)$ のうち、以下の条件を全て満たすものを「素晴らしい集合の列」と呼びます。

• $S_i$ は $1$ 以上 $M$ 以下の整数のみからなる集合(空集合でもよい)である。$(1 \\le i \\le N)$
• $S_i$ と $S_{i+1}$ のうち、ちょうど片方にのみ含まれる要素の個数は $1$ 個である。$(1 \\le i \\le N-1)$

ここで、素晴らしい集合の列 $S$ のスコアを $\\displaystyle \\prod_{i=1}^{M}$ $(S_1,S_2,\\dots,S_N$ のうち、$i$ を含む集合の個数 $)$ と定義します。

全ての素晴らしい集合の列に対するスコアの総和を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。

制約

• $1 \\le N,M \\le 2 \\times 10^5$
• 入力は全て整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

2 3

出力例 1

24

素晴らしい集合の列のうち、スコアが正であるものは以下の $6$ 個です。

• $S_1=\\{1,2\\},S_2=\\{1,2,3\\}$
• $S_1=\\{1,3\\},S_2=\\{1,2,3\\}$
• $S_1=\\{2,3\\},S_2=\\{1,2,3\\}$
• $S_1=\\{1,2,3\\},S_2=\\{1,2\\}$
• $S_1=\\{1,2,3\\},S_2=\\{1,3\\}$
• $S_1=\\{1,2,3\\},S_2=\\{2,3\\}$

全てスコアは $4$ であるため、解は $24$ です。

入力例 2

12 34

出力例 2

786334067