#arc143c. [arc143_c]Piles of Pebbles

[arc143_c]Piles of Pebbles

問題文

小石の山が NN 個あります.最初,ii 番目の山には AiA_i 個の小石があります.

これらを用いて,高橋君と青木君がゲームをします. 高橋君から始めて,交互に次の操作を行い,操作を行えなくなった方が負けとなります.

  • 山を 11 つ以上選び,選んだそれぞれの山から,高橋君の操作の場合は XX 個ずつ,青木君の操作の場合は YY 個ずつ小石を取り除く. ただし,小石の個数が足りない山を選ぶことはできない.

二人が最適に行動したとき,どちらがゲームに勝つかを求めてください.

制約

  • 1leqNleq2times1051 \\leq N \\leq 2\\times 10^5
  • 1leqX,Yleq1091 \\leq X, Y \\leq 10^9
  • 1leqAileq1091 \\leq A_i \\leq 10^9

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる.

NN XX YY A1A_1 A2A_2 cdots\\cdots ANA_N

出力

このゲームに勝つのが高橋君の場合 First を,青木君の場合 Second を出力せよ.


入力例 1

2 1 1
3 3

出力例 1

First

例えば,以下のようなゲームの進行が考えられます.

  • 高橋君が両方の山から石を 11 つ取り除く.
  • 青木君が 11 番目の山から石を 11 つ取り除く.
  • 高橋君が 11 番目の山から石を 11 つ取り除く.
  • 青木君が 22 番目の山から石を 11 つ取り除く.
  • 高橋君が 22 番目の山から石を 11 つ取り除く.

青木君がどのように操作を行っても高橋君が勝つことができるので,答えは First です.


入力例 2

2 1 2
3 3

出力例 2

Second