有一根长度为 $1$ 的棍子。我们称棍子上与左端点的距离为 $x$ 的点的坐标为 $x$。

Sunke 会执行下述操作 $n$ 次。

• 在区间 $[0,1]$ 中均匀随机地选择两个实数 $x, y$。在棍子上贴一张从坐标为 $\min(x, y)$ 的点到坐标为 $\max(x, y)$ 的点的贴纸。

选择间互相独立。

贴纸可以互相覆盖。我们得到了一根好的棍子，当且仅当操作执行完后棍子上没有任意一点被贴纸覆盖了 $k + 1$ 次或更多次。

给定 $n, k$，请计算得到好的棍子的概率在模 $998244353$ 意义下的值。

$1\le n\le 2\times 10^5, \ 1\le k\le \min(n, 10^5)$。