题目描述

我们有一块长度为 $1$ 的木条。从木条的左端起，距离左端 $x$ 的点被称为具有坐标 $x$ 的点。

Snuke会进行以下操作 $N$ 次。

• 从区间 \[0, 1\] 均匀随机选择两个实数 $x$ 和 $y$。将一张贴纸覆盖从坐标 $\\min(x,y)$ 到坐标 $\\max(x,y)$ 的范围内。

这里，所有的随机选择都是彼此独立的。

贴纸可以重叠。当没有任何点被 $K+1$ 张或更多的贴纸覆盖时，我们称木条是好的。

计算在放置 $N$ 张贴纸之后，木条是好的概率，取模 $998244353$。

概率取模 $998244353$ 的定义

可以证明所求概率始终是一个有理数。另外，在这个问题的约束条件下，当该值表示为不可约分数 $\\frac{P}{Q}$ 时，可以证明 $Q \\not \\equiv 0 \\pmod{998244353}$。因此，存在唯一的整数 $R$ 满足 $R \\times Q \\equiv P \\pmod{998244353}, 0 \\leq R < 998244353$。输出这个 $R$。

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 2 \\times 10^5$
• $1 \\leq K \\leq \\min(N,10^5)$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以标准输入给出，格式如下：

$N$ $K$

输出

输出答案。

示例输入 1

2 1

示例输出 1

332748118

我们需要计算两张贴纸不重叠的概率，即 $1/3$。

示例输入 2

5 3

示例输出 2

66549624

示例输入 3

10000 5000

示例输出 3

642557092