問題文

長さ $1$ の棒があります． 棒の左端から距離 $x$ 進んだ点を，座標 $x$ の点と呼ぶことにします．

すぬけ君はこれから $N$ 回，以下の操作を行います．

• \[0,1\] の中から一様ランダムに二つの実数 $x,y$ をとる． 座標 $\\min(x,y)$ から座標 $\\max(x,y)$ までを覆うようなシールを棒に貼る．

なお，すべての乱数は独立であるものとします．

シール同士は重なることがあります． シールが $K+1$ 枚以上重なっている点がない時，これを良い状態と呼ぶことにします．

$N$ 枚のシールを張り終えたあと，良い状態である確率を $\\text{mod }{998244353}$ で求めて下さい．

確率 $\\text{mod }{998244353}$ の定義

求める確率は必ず有理数になることが証明できます。 また、この問題の制約のもとでは、その値を既約分数 $\\frac{P}{Q}$ で表した時、$Q \\not \\equiv 0 \\pmod{998244353}$ となることも証明できます。 よって、$R \\times Q \\equiv P \\pmod{998244353}, 0 \\leq R < 998244353$ を満たす整数 $R$ が一意に定まります。 この $R$ を答えてください。

制約

• $1 \\leq N \\leq 2 \\times 10^5$
• $1 \\leq K \\leq \\min(N,10^5)$
• 入力される値はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$ $K$

出力

答えを出力せよ．

入力例 1

2 1

出力例 1

332748118

$2$ 枚のシールが重ならない確率を求めればよいです．これは $1/3$ になります．

入力例 2

5 3

出力例 2

66549624

入力例 3

10000 5000

出力例 3

642557092