求有多少个长度为 $2N$ 的序列 $A\ =\ (A_1,\ A_2,\ \dots,\ A_{2N})$满足以下条件：

• 序列 $A$ 包含 $N$ 个 $+1$ 和 $N$ 个 $-1$ 。
• 恰好有 $k$ 对 $l,r$ 满足 $A_l\ +\ A_{l+1}\ +\ \cdots\ +\ A_r\ =\ 0$

$1\ \leq\ N\ \leq\ 30$ ， $1\ \leq\ K\ \leq\ N^2$