問題文

以下の条件をともに満たす長さ $2N$ の数列 $A = (A_1, A_2, \\dots, A_{2N})$ は、何種類あるでしょうか？

• 数列 $A$ は、$N$ 個の $+1$ と $N$ 個の $\-1$ で構成される。
• $A_l + A_{l+1} + \\cdots + A_r = 0$ となる $l, r$ の組み合わせ $(1 \\leq l \\leq r \\leq 2N)$ はちょうど $K$ 個ある。

制約

• $1 \\leq N \\leq 30$
• $1 \\leq K \\leq N^2$
• 入力はすべて整数

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入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$N$ $K$

出力

問題文中の条件を満たす数列が何種類あるかを出力してください。
ただし、答えは必ず $64$ ビット符号付き整数型の範囲に収まります。

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入力例 1

1 1

出力例 1

2

$N = 1, K = 1$ のとき、条件を満たす数列は次の $2$ 種類です。

• $A = (+1, -1)$
• $A = (-1, +1)$

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入力例 2

2 3

出力例 2

2

$N = 2, K = 3$ のとき、条件を満たす数列は次の $2$ 種類です。

• $A = (+1, -1, -1, +1)$
• $A = (-1, +1, +1, -1)$

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入力例 3

3 7

出力例 3

6

$N = 3, K = 7$ のとき、条件を満たす数列は次の $6$ 種類です。

• $A = (+1, -1, +1, -1, -1, +1)$
• $A = (+1, -1, -1, +1, +1, -1)$
• $A = (+1, -1, -1, +1, -1, +1)$
• $A = (-1, +1, +1, -1, +1, -1)$
• $A = (-1, +1, +1, -1, -1, +1)$
• $A = (-1, +1, -1, +1, +1, -1)$

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入力例 4

8 24

出力例 4

568

$N = 8, K = 24$ のとき、条件を満たす数列は $568$ 種類あります。

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入力例 5

30 230

出力例 5

761128315856702

$N = 30, K = 230$ のとき、条件を満たす数列は $761128315856702$ 種類あります。

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入力例 6

25 455

出力例 6

0

$N = 25, K = 455$ のとき、条件を満たす数列はありません。