题目描述

给定整数 $N$ 和 $M$。有多少个由 $N$ 个整数组成的序列 $A$ 满足以下条件？

• $0 \leq A_i \ (\text{其中} i = 1, 2, \ldots, N)$
• $\sum_{i = 1}^{N} A_i = M$
• $A_1$ 异或 $A_2$ 异或 $\cdots$ 异或 $A_N = 0$ （这里的异或指按位异或）。

由于答案可能非常大，需要对 $998244353$ 取模后输出。

约束条件

• 输入中的所有值均为整数。
• $1 \leq N \leq 5000$
• $1 \leq M \leq 5000$

输入

从标准输入读入数据，输入格式如下：

$N$ $M$

输出

输出答案。

示例输入 1

5 20

示例输出 1

475

满足条件的一些序列 $A$ 如下所示：

• $A = \left(10, 0, 10, 0, 0\right)$
• $A = \left(1, 2, 3, 7, 7\right)$

示例输入 2

10 5

示例输出 2

0

示例输入 3

3141 2718

示例输出 3

371899128