問題文

整数 $N$ , $M$ が与えられます。 長さ $N$ の整数列 $A$ であって、以下の条件を満たすものの数を答えてください。

• $0 \\leq A_i \\left(i = 1, 2, \\ldots, N\\right)$
• $\\sum_{i = 1}^{N} A_i = M$
• $A_1$ xor $A_2$ xor $\\cdots$ xor $A_N = 0$ （ここで xor はビットごとの排他的論理和を表す）

ただし、答えは非常に大きくなる場合があるので、 $998244353$ で割った余りを答えてください。

制約

• 入力は全て整数
• $1 \\leq N \\leq 5000$
• $1 \\leq M \\leq 5000$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

5 20

出力例 1

475

条件を満たす数列 $A$ として、例えば以下のようなものが考えられます。

• $A = \\left(10, 0, 10, 0, 0\\right)$
• $A = \\left(1, 2, 3, 7, 7\\right)$

入力例 2

10 5

出力例 2

0

入力例 3

3141 2718

出力例 3

371899128