题目描述

我们有一个排列 $P = P_0, P_1, \\ldots, P_{N - 1}$，其中 $P$ 是由 $0, 1, \\ldots, N - 1$ 组成的数组。

你最多可以对 $P$ 进行 $2 \\times 10^5$ 次以下操作：

• 宣布一个整数 $i ~ (0 \\leq i \\leq N - 1)$。交换 $P_i$ 和 $P_{(i + P_i) \\textrm{ mod } N}$。

你的任务是使用这些操作对 $P$ 进行升序排序。如果无法排序，输出 -1。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $2 \\leq N \\leq 100$
• $P$ 是 $0, 1, \\ldots, N - 1$ 的一个排列。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $P_0$ $P_1$ $\\ldots$ $P_{N - 1}$

输出

如果最多使用 $2 \\times 10^5$ 次操作无法将 $P$ 排序为升序，输出 -1。

否则，输出 $K + 1$ 行表示排序 $P$ 的操作序列，其中 $K$ 是已完成的操作次数，按照以下方式：

• 第一行应包含整数 $K$；
• 第 $(1 + i)$ 行 $(1 \\leq i \\leq K)$ 应包含第 $i$ 次操作宣布的整数 $j ~ (0 \\leq j \\leq N - 1)$。

你不需要最小化操作次数。如果存在多个这样的操作序列，每一个都将被接受。

示例输入 1

8
7 1 2 6 4 0 5 3

示例输出 1

4
6
0
3
0

以下是对 $P$ 进行升序排序的操作序列：

• 首先，宣布 $i = 6$。我们交换 $P_6 (= 5)$ 和 $P_{(6 + 5) \\textrm{ mod } 8} = P_3 (= 6)$，将 $P$ 变为 $7, 1, 2, 5, 4, 0, 6, 3$。

• 然后，宣布 $i = 0$。我们交换 $P_0 (= 7)$ 和 $P_{(0 + 7) \\textrm{ mod } 8} = P_7 (= 3)$，将 $P$ 变为 $3, 1, 2, 5, 4, 0, 6, 7$。

• 然后，宣布 $i = 3$。我们交换 $P_3 (= 5)$ 和 $P_{(3 + 5) \\textrm{ mod } 8} = P_0 (= 3)$，将 $P$ 变为 $5, 1, 2, 3, 4, 0, 6, 7$。

• 最后，宣布 $i = 0$。我们交换 $P_0 (= 5)$ 和 $P_{(0 + 5) \\textrm{ mod } 8} = P_5 (= 0)$，将 $P$ 变为 $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$。