题目描述

给定两个正整数 $N$ 和 $K$。有多少个有理数的多重集合满足以下条件？

• 多重集合恰好有 $N$ 个元素，它们的和等于 $K$。
• 多重集合中的每个元素是 $1, \\frac{1}{2}, \\frac{1}{4}, \\frac{1}{8}, \\dots$ 中的一个。换句话说，每个元素可以表示为 $\\frac{1}{2^i}\\ (i = 0,1,\\dots)$。

由于答案可能很大，因此对 $998244353$ 取模后输出。

约束条件

• $1 \leq K \leq N \leq 3000$
• 输入中的所有数字均为整数。

输入

从标准输入读入输入数据的格式如下：

$N$ $K$

输出

打印满足所有给定条件的有理数多重集合的数量，对 $998244353$ 取模。

示例输入 1

4 2

示例输出 1

2

以下两个多重集合满足所有给定条件：

• ${1, \\frac{1}{2}, \\frac{1}{4}, \\frac{1}{4}}$
• ${\\frac{1}{2}, \\frac{1}{2}, \\frac{1}{2}, \\frac{1}{2}}$

示例输入 2

2525 425

示例输出 2

687232272