問題文

正整数 $N, K$ が与えられます。以下の条件を全て満たす有理数の多重集合は何種類存在しますか？

• 多重集合の要素数は $N$ で、要素の総和は $K$
• 多重集合の要素は全て $1, \\frac{1}{2}, \\frac{1}{4}, \\frac{1}{8}, \\dots$ 、つまり $\\frac{1}{2^i} (i = 0,1,\\dots)$ のいずれか。

答えは大きくなるかもしれないので、$\\bmod 998244353$ で出力してください。

制約

• $1 \\leq K \\leq N \\leq 3000$
• 入力される数は全て整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$

出力

条件を満たす多重集合の種類数を $\\bmod 998244353$ で出力せよ。

入力例 1

4 2

出力例 1

2

以下の $2$ つが条件を満たします。

• ${1, \\frac{1}{2}, \\frac{1}{4}, \\frac{1}{4}}$
• ${\\frac{1}{2}, \\frac{1}{2}, \\frac{1}{2}, \\frac{1}{2}}$

入力例 2

2525 425

出力例 2

687232272