题目描述

有一块高度为$H$块，宽度为$W$块的巧克力。Snuke将这块巧克力分成三块。他只能沿着巧克力块的边界切割，且每块的形状必须是矩形。

Snuke试图尽可能均匀地分割巧克力。具体来说，他试图最小化$S_{max} - S_{min}$，其中$S_{max}$是最大块的面积（包含的块数），$S_{min}$是最小块的面积。要找到$S_{max} - S_{min}$的最小可能值。

约束条件

• $2 ≤ H, W ≤ 10^5$

---

输入

从标准输入中以以下格式给出输入：

$H$ $W$

输出

打印$S_{max} - S_{min}$的最小可能值。

---

示例输入1

3 5

示例输出1

0

在下列分割中，$S_{max} - S_{min} = 5 - 5 = 0$。

---

示例输入2

4 5

示例输出2

2

在下列分割中，$S_{max} - S_{min} = 8 - 6 = 2$。

---

示例输入3

5 5

示例输出3

4

在下列分割中，$S_{max} - S_{min} = 10 - 6 = 4$。

---

示例输入4

100000 2

示例输出4

1

---

示例输入5

100000 100000

示例输出5

50000