問題文

縦 $H$ ブロック、横 $W$ ブロックの板チョコがあります。 すぬけ君は、この板チョコをちょうど $3$ つのピースに分割しようとしています。 ただし、各ピースはブロックの境目に沿った長方形でなければなりません。

すぬけ君は、$3$ つのピースの面積 (ブロック数) をできるだけ均等にしようとしています。 具体的には、$3$ つのピースの面積の最大値を $S_{max}$、最小値を $S_{min}$ としたとき、$S_{max} - S_{min}$ を最小化しようとしています。 $S_{max} - S_{min}$ の最小値を求めてください。

制約

• $2 ≤ H, W ≤ 10^5$

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入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$H$ $W$

出力

$S_{max} - S_{min}$ の最小値を出力せよ。

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入力例 1

3 5

出力例 1

0

次図のように分割すると、$S_{max} - S_{min} = 5 - 5 = 0$ となります。

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入力例 2

4 5

出力例 2

2

次図のように分割すると、$S_{max} - S_{min} = 8 - 6 = 2$ となります。

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入力例 3

5 5

出力例 3

4

次図のように分割すると、$S_{max} - S_{min} = 10 - 6 = 4$ となります。

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入力例 4

100000 2

出力例 4

1

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入力例 5

100000 100000

出力例 5

50000