有一个六面都有传送门的 $A \times B \times C$ 的长方体，你要用一些相同的 $a \times b \times c$ 的小长方体填满这个长方体，求方案数。

填长方体时不能旋转或相交且坐标只能为整数，传送门连接大长方体的对面，一个长方体可能穿过多个传送门（也就是说最多可能被传送门切成 $8$ 块），两个方案不同当且仅当存在两个位置在一组方案中属于同一个长方体而在另一个方案中不属于。