問題文

サイズ $1×1×1$ の小立方体に区切られたサイズ $A×B×C$ の直方体があります。 小立方体には $(0, 0, 0)$ から $(A-1, B-1, C-1)$ までの座標が付けられています。

$p$, $q$, $r$ を整数として、次のような $abc$ 個の小立方体の集合を考えます。

\\{(\\ (p + i) mod $A$, $(q + j)$ mod $B$, $(r + k)$ mod $C\\ )$ $|$ $i,j,k$は $0$ $≤$ $i$ $<$ $a$, $0$ $≤$ $j$ $<$ $b$, $0$ $≤$ $k$ $<$ $c$ をみたす整数 \\}

ある整数 $p$, $q$, $r$ を用いて上の形で書けるような小立方体の集合を、サイズ $a×b×c$ のトーラス直方体と呼びます。

サイズ $a×b×c$ のトーラス直方体の集合であって、以下の条件を満たすものの個数を mod $10^9+7$ で求めてください。

• 集合内のどの二つのトーラス直方体も共通部分を持たない
• 集合内の全てのトーラス直方体の和集合はサイズ $A×B×C$ の直方体全体である

制約

• $1$ $≤$ $a$ $<$ $A$ $≤$ $100$
• $1$ $≤$ $b$ $<$ $B$ $≤$ $100$
• $1$ $≤$ $c$ $<$ $C$ $≤$ $100$
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$a$ $b$ $c$ $A$ $B$ $C$

出力

条件を満たすサイズ $a×b×c$ のトーラス直方体の集合の個数を $10^9+7$ で割ったあまりを出力せよ。

入力例 1

1 1 1 2 2 2

出力例 1

1

入力例 2

2 2 2 4 4 4

出力例 2

744

入力例 3

2 3 4 6 7 8

出力例 3

0

入力例 4

2 3 4 98 99 100

出力例 4

471975164