有 $N$ 对传送门将一条路径划分为 $2N+1$ 段。

你从路径最左端开始一直向右走。当你从左侧到达一个传送门时，你会被立刻传送到和此传送门配对的传送门右侧。可以证明，不管传送门如何配对，你总是能到达路径尽头。

现在给定一个 $01$ 串表示每一段路是否被你经过过，请你构造出一种合法的配对方案或是指出这个 $01$ 串是错误的。

显然你一定会经过第一段和最后一段，所以输入的 $01$ 串只有 $2N-1$ 位。

$N \le 10^5$