题目描述

有一座连接河流左岸和右岸的桥。这座桥上放置了 $2N$ 扇不同位置的门，每扇门都染有特定的颜色。门的颜色用从 $1$ 到 $N$ 的整数表示。对于每个 $k$ （$1 \leq k \leq N$），恰好有两扇染有颜色 $k$ 的门。

Snuke 决定从左岸过桥到右岸。他将一直向右走，但在此过程中会发生以下事件：

• 当 Snuke 触摸到染有颜色 $k$ 的门（$1 \leq k \leq N$）时，他会瞬间传送到染有颜色 $k$ 的另一扇门的右侧。

可以证明他最终会到达右岸。

对于每个 $i$ （$1 \leq i \leq 2N-1$），从左边数第 $i$ 扇门到第 $(i+1)$ 扇门之间的区域称为第 $i$ 段。Snuke 过桥后，他记录了自己是否通过了第 $i$ 段的信息，其中 $i$ 的取值范围为 $1 \leq i \leq 2N-1$。这个记录以一个长度为 $2N-1$ 的字符串 $s$ 的形式给出。对于每个 $i$（$1 \leq i \leq 2N-1$），如果 Snuke 通过了第 $i$ 段，则 $s$ 的第 $i$ 个字符为 1；否则，第 $i$ 个字符为 0。

图示：样例输入 3 对应的一种门的布置

确定是否存在与记录一致的门的布置方式。如果存在，则构造一种这样的布置方式。

约束条件

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $|s| = 2N-1$
• $s$ 由 0 和 1 组成。

---

输入

从标准输入读入数据，数据格式如下：

$N$ $s$

输出

如果不存在与记录一致的门的布置方式，则输出 No。如果存在这样的布置方式，则在第一行打印 Yes，然后在第二行以以下格式打印一种布置方式：

$c_1$ $c_2$ $...$ $c_{2N}$

其中，对于每个 $i$（$1 \leq i \leq 2N$），$c_i$ 是从左边数第 $i$ 扇门的颜色。

---

示例输入 1

2
010

示例输出 1

Yes
1 1 2 2

---

示例输入 2

2
001

示例输出 2

No

---

示例输入 3

3
10110

示例输出 3

Yes
1 3 2 1 2 3

下图与题目描述中的图相同。

---

示例输入 4

3
10101

示例输出 4

No

---

示例输入 5

6
00111011100

示例输出 5

Yes
1 6 1 2 3 4 4 2 3 5 6 5