問題文

左岸と右岸を繋ぐ橋があります。 橋の上の相異なる $2 N$ 箇所には、それぞれある色のドアが置かれています。 各ドアの色は $1$ から $N$ までの整数で表されます。 各 $k$ ($1 \\leq k \\leq N$) について、色 $k$ のドアはちょうど $2$ 個存在します。

すぬけ君は、左岸から右岸へ橋を渡ることにしました。 すぬけ君は常に右へ向かって歩き続けますが、その間に次の現象が起こります。

• すぬけ君が色 $k$ ($1 \\leq k \\leq N$) のドアに触れた瞬間、すぬけ君は色 $k$ の他方のドアのすぐ右へワープする。

すぬけ君はいずれ右岸に辿り着くことが示せます。

各 $i$ ($1 \\leq i \\leq 2 N - 1$) について、左から $i$ 番目および $i + 1$ 番目のドアに挟まれた区間を、区間 $i$ と呼ぶことにします。 橋を渡り終えたすぬけ君は、各 $i$ ($1 \\leq i \\leq 2 N - 1$) について、区間 $i$ を歩いたか否かを記録しました。 この記録が、長さ $2 N - 1$ の文字列 $s$ として与えられます。 各 $i$ ($1 \\leq i \\leq 2 N - 1$) について、すぬけ君が区間 $i$ を歩いたならば、$s$ の $i$ 文字目は 1 であり、そうでないならば、$s$ の $i$ 文字目は 0 です。

図: 入力例 3 に対応するドアの配置の例

記録に矛盾しないようなドアの配置が存在するか判定し、存在するならばひとつ構成してください。

制約

• $1 \\leq N \\leq 10^5$
• $|s| = 2 N - 1$
• $s$ は 0 と 1 のみからなる。

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入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $s$

出力

記録に矛盾しないようなドアの配置が存在しないならば、No を出力せよ。 存在するならば、$1$ 行目に Yes を出力し、$2$ 行目にドアの配置をひとつ次のフォーマットで出力せよ。 ただし、各 $i$ ($1 \\leq i \\leq 2 N$) について、$c_i$ は左から $i$ 番目のドアの色である。

$c_1$ $c_2$ $...$ $c_{2 N}$

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入力例 1

2
010

出力例 1

Yes
1 1 2 2

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入力例 2

2
001

出力例 2

No

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入力例 3

3
10110

出力例 3

Yes
1 3 2 1 2 3

以下の図は問題文中のものと同様です。

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入力例 4

3
10101

出力例 4

No

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入力例 5

6
00111011100

出力例 5

Yes
1 6 1 2 3 4 4 2 3 5 6 5