#agc060c. [agc060_c]Large Heap

[agc060_c]Large Heap

考虑 (1,2,...,2N1)(1,2,...,2^N-1) 的一个排列 P=(P1,P2,...,P2N1)P=(P_1,P_2,...,P_{2^N-1})。称 PP 像堆当且仅当 Pi<P2iP_i \lt P_{2i}Pi<P2i+1P_i \lt P_{2i+1}1i2N111 \le i \le 2^{N-1}-1 成立。

给定正整数 AABB。令 U=2AU=2^AV=2B+11V=2^{B+1}-1。在所有像堆的排列中任取一个,求 PU<PVP_U \lt P_V 的概率。模 998244353998244353

数据范围:

  • 2N50002 \le N \le 5000
  • 1A,BN11 \le A,B \le N-1