题目描述

考虑一个排列 $P=(P_1,P_2,\\cdots,P_{2^N-1})$，其中 $P$ 是 $(1,2,\\cdots,2^N-1)$ 的一个排列。当且仅当满足以下所有条件时，$P$ 被称为堆状排列。

• $P_i < P_{2i}$（$1 \\leq i \\leq 2^{N-1}-1$）
• $P_i < P_{2i+1}$（$1 \\leq i \\leq 2^{N-1}-1$）

给定整数 $A$ 和 $B$。令 $U=2^A$，$V=2^{B+1}-1$。

在随机均匀选择一个堆状排列时，求 $P_U<P_V$ 成立的概率，取模 $998244353$。

概率模 $998244353$ 的定义

可以证明所求概率始终为有理数。此外，在本问题的限制条件下，当所求有理数以不可约分数 $\\frac{P}{Q}$ 表示时，可以证明 $Q \\neq 0 \\pmod{998244353}$。因此，存在唯一的整数 $R$，满足 $R \\times Q \\equiv P \\pmod{998244353}$ 且 $0 \\leq R \\lt 998244353$。将该整数 $R$ 输出。

约束条件

• $2 \\leq N \\leq 5000$
• $1 \\leq A,B \\leq N-1$
• 输入中的所有数字都是整数。

输入

从标准输入中按以下格式给出输入：

$N$ $A$ $B$

输出

输出答案。

样例输入 1

2 1 1

样例输出 1

499122177

存在两个堆状排列：$P=(1,2,3),(1,3,2)$。$P_2<P_3$ 的概率为 $1/2$。

样例输入 2

3 1 2

样例输出 2

124780545

样例输入 3

4 3 2

样例输出 3

260479386

样例输入 4

2022 12 25

样例输出 4

741532295