一个 $\{1, \dots, N\}$ 的排列 $P$ 是好的，当且仅当：

• $P_1 = A$，其中 $A$ 是一个给定常数。
• 可以通过施加一系列以下操作，将 $P$ 删除至只剩两个元素：选择连续的三个元素 $x, y, z$，满足 $y < \min\{x, z\}$ 或者 $y > \max\{x, z\}$，随后删除 $y$。

请你计数有多少长度为 $N$ 的好排列，对 $998244353$ 取模。

有 $T$ 组数据（$1\le T\le 10^5$），每组给出 $N, A$（$1\le A\le N\le 10^6$）。注意并不保证 $\sum N\le10^6$。