问题描述

给定一个由 $N$ 个数字 $a_1a_2\\ldots a_N$ 组成的序列，其中每个元素都是 $1$、$2$ 或 $3$。定义 $x_{i,j}$ 如下：

• $x_{1,j} := a_j$ $\\quad$ ($1 \\leq j \\leq N$)
• $x_{i,j} := | x_{i-1,j} - x_{i-1,j+1} |$ $\\quad$ ($2 \\leq i \\leq N$ 和 $1 \\leq j \\leq N+1-i$)

找出 $x_{N,1}$。

约束条件

• $2 \\leq N \\leq 10^6$
• $a_i = 1,2,3$ $(1 \\leq i \\leq N)$

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $a_1$$a_2$$\\ldots$$a_N$

输出

打印 $x_{N,1}$。

示例输入 1

4
1231

示例输出 1

1

$x_{1,1},x_{1,2},x_{1,3},x_{1,4}$ 分别为 $1,2,3,1$。

$x_{2,1},x_{2,2},x_{2,3}$ 分别为 $|1-2| = 1,|2-3| = 1,|3-1| = 2$。

$x_{3,1},x_{3,2}$ 分别为 $|1-1| = 0,|1-2| = 1$。

最后，$x_{4,1} = |0-1| = 1$，因此答案是 $1$。

示例输入 2

10
2311312312

示例输出 2

0