题目描述

Snuke有两个排列$(P_0,P_1,\\cdots,P_{N-1})$和$(Q_0,Q_1,\\cdots,Q_{N-1})$，它们是$(0,1,\\cdots,N-1)$的排列。

现在，他将根据以下条件创建$(0,1,\\cdots,N-1)$的新排列$A$和$B$：

• 对于每个$i$（$0 \\leq i \\leq N-1$），$A_i$应该是$i$或者$P_i$。
• 对于每个$i$（$0 \\leq i \\leq N-1$），$B_i$应该是$i$或者$Q_i$。

我们定义排列$A$和$B$之间的距离为满足$A_i \\neq B_i$的索引$i$的数量。找出$A$和$B$之间的最大可能距离。

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 100000$
• $0 \\leq P_i \\leq N-1$
• $P_0,P_1,\\cdots,P_{N-1}$都不相同。
• $0 \\leq Q_i \\leq N-1$
• $Q_0,Q_1,\\cdots,Q_{N-1}$都不相同。
• 输入中的所有值均为整数。

输入

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $P_0$ $P_1$ $\\cdots$ $P_{N-1}$ $Q_0$ $Q_1$ $\\cdots$ $Q_{N-1}$

输出

打印$A$和$B$之间的最大可能距离。

示例输入 1

4
2 1 3 0
0 2 3 1

示例输出 1

3

例如，如果我们设$A=(0,1,2,3)$和$B=(0,2,3,1)$，则距离为$3$，这是可能的最大结果。

示例输入 2

10
0 4 5 3 7 8 2 1 9 6
3 8 5 6 4 0 2 1 7 9

示例输出 2

8

示例输入 3

32
22 31 30 29 7 17 16 3 14 9 19 11 2 5 10 1 25 18 15 24 20 0 12 21 27 4 26 28 8 6 23 13
22 3 2 7 17 9 16 4 14 8 19 26 28 5 10 1 25 18 15 13 11 0 12 23 21 20 29 24 27 6 30 31

示例输出 3

28