問題文

すぬけくんは、$(0,1,\\cdots,N-1)$ の順列 $(P_0,P_1,\\cdots,P_{N-1})$ と $(Q_0,Q_1,\\cdots,Q_{N-1})$ を持っています。

すぬけくんはこれから、$(0,1,\\cdots,N-1)$ の順列 $A$ および $B$ を、以下の条件を満たすように作ります。

• それぞれの $i$ ($0 \\leq i \\leq N-1$) について、$A_i$ は $i$ または $P_i$ である。
• それぞれの $i$ ($0 \\leq i \\leq N-1$) について、$B_i$ は $i$ または $Q_i$ である。

順列 $A$ と $B$ の距離を、$A_i \\neq B_i$ となる $i$ の個数と定義します。 $A$ と $B$ の距離の最大値を求めてください。

制約

• $1 \\leq N \\leq 100000$
• $0 \\leq P_i \\leq N-1$
• $P_0,P_1,\\cdots,P_{N-1}$ はすべて異なる。
• $0 \\leq Q_i \\leq N-1$
• $Q_0,Q_1,\\cdots,Q_{N-1}$ はすべて異なる。
• 入力される値はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $P_0$ $P_1$ $\\cdots$ $P_{N-1}$ $Q_0$ $Q_1$ $\\cdots$ $Q_{N-1}$

出力

順列 $A$ と $B$ の距離の最大値を出力せよ。

入力例 1

4
2 1 3 0
0 2 3 1

出力例 1

3

例えば、$A=(0,1,2,3),\\ B=(0,2,3,1)$ とすると距離が $3$ になり、これが最大です。

入力例 2

10
0 4 5 3 7 8 2 1 9 6
3 8 5 6 4 0 2 1 7 9

出力例 2

8

入力例 3

32
22 31 30 29 7 17 16 3 14 9 19 11 2 5 10 1 25 18 15 24 20 0 12 21 27 4 26 28 8 6 23 13
22 3 2 7 17 9 16 4 14 8 19 26 28 5 10 1 25 18 15 13 11 0 12 23 21 20 29 24 27 6 30 31

出力例 3

28