#agc030c. [agc030_c]Coloring Torus

[agc030_c]Coloring Torus

  • 给定一个数字 KK
  • 你需要构造一个 n×nn \times n 的矩阵 AA,需要满足以下条件:
    • n[1,500]n \in [1, 500]
    • i,j[1,n],Ai,j[1,K]\forall i,j \in [1, n], A_{i,j} \in [1,K] 且为整数。
    • $\forall v \in [1, K], \exist i,j \in [1, n], A_{i,j} =v$。
    • cnti,j,vcnt_{i,j,v} 表示 $A_{i\bmod n+1,j},A_{i,j\bmod n+1},A_{(i-2+mod)\bmod n+1,j},A_{i,(j-2+mod)\bmod n+1}$ 四个数中等于 vv 的数的个数。那么对于矩阵中任意两个数 Ai,jA_{i,j}Ax,yA_{x,y},若 Ai,j=Ax,yA_{i,j} = A_{x,y},则需要满足 v[1,K],cnti,j,v=cntx,y,v\forall v \in [1,K],cnt_{i,j,v}=cnt_{x,y,v}
  • 输出任意一个合法的方案即可。
  • 1K1031 \leq K \leq 10^3