問題文

$n \\times n$ のマス目に対して，上から $r+1$ 行目，左から $c+1$ 列目にあるマスを $(r, c)$ で表します． このマス目の $K$ 色でのよい塗り方とは，次のような塗り方を言います：

• それぞれのマスは $K$ 色のいずれかで塗られている．
• $K$ 色のうちすべての色が，いずれかのマスに塗られている．
• $K$ 色にそれぞれ $1, 2, ..., K$ の番号をつける．任意の色 $i, j$ ($1 \\leq i \\leq K, 1 \\leq j \\leq K$) に対して，色 $i$ のマスに接している色 $j$ のマスの個数は，色 $i$ のマスの選び方によらず等しい．ここで，マス $(r, c)$ に接しているマスは，$((r-1)\\; mod\\; n, c), ((r+1)\\; mod\\; n, c), (r, (c-1)\\; mod\\; n), (r, (c+1)\\; mod\\; n)$ とする (これら $4$ つの中に同じマスが複数回現れる場合は，そのマスの色は重複している回数だけ数えるものとする)．

$K$ が与えられたとき，$1$ 以上 $500$ 以下の $n$ を自由に選んで，$n \\times n$ のマス目の $K$ 色でのよい塗り方を構成してください． この問題の制約の下，これは常に可能であることが証明できます．

制約

• $1 \\leq K \\leq 1000$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$K$

出力

次の形式で出力せよ．

$n$ $c_{0,0}$ $c_{0,1}$ $...$ $c_{0,n-1}$ $c_{1,0}$ $c_{1,1}$ $...$ $c_{1,n-1}$ $:$ $c_{n-1,0}$ $c_{n-1,1}$ $...$ $c_{n-1,n-1}$

$n$ はマス目の大きさを表す．$1 \\leq n \\leq 500$ でなければならない． $c_{r,c}$ はマス $(r, c)$ をどの色で塗るべきかを表す $1 \\leq c_{r,c} \\leq K$ なる整数である．

入力例 1

2

出力例 1

3
1 1 1
1 1 1
2 2 2

• どの色 $1$ のマスも，$3$ 個の色 $1$ のマス，$1$ 個の色 $2$ のマスと接しています．
• どの色 $2$ のマスも，$2$ 個の色 $1$ のマス，$2$ 個の色 $2$ のマスと接しています．

次のような出力は不正解となります：

2
1 2
2 2
``````plain
3
1 1 1
1 1 1
1 1 1

入力例 2

9

出力例 2

3
1 2 3
4 5 6
7 8 9