问题描述

对于一个$n \times n$的方格网格，记作$(r, c)$表示从上往下数第$(r+1)$行，从左往右数第$(c+1)$列的方块。使用$K$种颜色对这个网格进行_良好着色_，需要满足以下条件：

• 每个方块只用其中一种颜色进行着色。
• 使用了全部的$K$种颜色。
• 设我们将这$K$种颜色编号为$1, 2, ..., K$。对于任意颜色$i$和$j$($1 \leq i \leq K, 1 \leq j \leq K$)，颜色$i$中的每个方块与颜色$j$中的相邻方块数量相等。这里，与方块$(r, c)$相邻的方块有$((r-1) \; mod \; n, c), ((r+1) \; mod \; n, c), (r, (c-1) \; mod \; n)$和$(r, (c+1) \; mod \; n)$（如果这四个方块中有重复的方块，重复的次数也要计数）。

给定$K$，自由选择**满足$1 \leq n \leq 500$**的$n$，并构造一个$n \times n$的网格，使其能够良好着色。可以证明，在此问题的约束条件下，总能实现该目标。

约束条件

• $1 \leq K \leq 1000$

输入

从标准输入读入数据，输入格式如下：

$K$

输出

输出格式如下：

$n$ $c_{0,0}$ $c_{0,1}$ $...$ $c_{0,n-1}$ $c_{1,0}$ $c_{1,1}$ $...$ $c_{1,n-1}$ $:$ $c_{n-1,0}$ $c_{n-1,1}$ $...$ $c_{n-1,n-1}$

这里$n$表示网格的大小，满足$1 \leq n \leq 500$。$c_{r,c}$是一个整数，满足$1 \leq c_{r,c} \leq K$，表示方块$(r, c)$的颜色。

样例输入 1

2

样例输出 1

3
1 1 1
1 1 1
2 2 2

• 颜色$1$中的每个方块有三个相邻方块是颜色$1$，一个相邻方块是颜色$2$。
• 颜色$2$中的每个方块有两个相邻方块是颜色$1$，两个相邻方块是颜色$2$。

以下形式的输出将被判定为不正确:

2
1 2
2 2

样例输入 2

9

样例输出 2

3
1 2 3
4 5 6
7 8 9