现有节点编号分别为 $1\sim N$ 的树 $T$，其中 $1$ 为根，$i(2\le i\le N)$ 的父亲节点为 $P_i$。
把一个 $T$ 点集 $V=\{1,2,\cdots,N\}$ 的子集 $S$ 称为好的，当且仅当满足以下条件：

• 任意一个 $S$ 中的二元组 $(u,v)$ 都满足 $u$ 不是 $v$ 的祖先。

请你对于每一个 $K=1,2,\cdots,N$ 求出，大小为 $K$ 的好子集个数 $\mod 998244353$ 的值。