题目描述

Takahashi 在为一个服务决定用户名时遇到了麻烦。写一个代码来帮助他。

找到一个字符串 $X$，满足以下所有条件：

• $X$ 是通过以下步骤得到的：
  • 令 $S_1', S_2', \\ldots,S_N'$ 是 $S_1, S_2, \\ldots,S_N$ 的一个排列。令 $X$ 为 $S_1'$，($1$个或多个_)，$S_2'$，($1$个或多个_)，$\\ldots$，($1$个或多个_)，以及 $S_N'$ 的连接。
• $X$ 的长度在 $3$ 到 $16$ 之间，包括边界值。
• $X$ 不与 $M$ 个字符串 $T_1,T_2,\\ldots,T_M$ 中的任何一个重合。

如果没有满足所有条件的 $X$，则输出 -1。

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 8$
• $0 \\leq M \\leq 10^5$
• $N$ 和 $M$ 均为整数。
• $1 \\leq |S_i| \\leq 16$
• $N-1+\\sum{|S_i|} \\leq 16$
• 当 $i \\neq j$ 时，$S_i \\neq S_j$。
• $S_i$ 是由小写英文字母组成的字符串。
• $3 \\leq |T_i| \\leq 16$
• 当 $i \\neq j$ 时，$T_i \\neq T_j$。
• $T_i$ 是由小写英文字母和 _ 组成的字符串。

---

输入

从标准输入读入输入数据。

输入格式如下：

$N$ $M$ $S_1$ $S_2$ $\\vdots$ $S_N$ $T_1$ $T_2$ $\\vdots$ $T_M$

输出

将结果输出到标准输出。

输出一个满足所有条件的字符串 $X$。如果没有满足所有条件的 $X$，则输出 -1。
如果有多个解，可以输出任意一个。

---

示例输入 1

1 1
chokudai
chokudai

示例输出 1

-1

满足第一个和第二个条件的唯一字符串是 $X=$ chokudai，但它与 $T_1$ 重合。
因此，没有满足所有条件的 $X$，所以应该输出 -1。

---

示例输入 2

2 2
choku
dai
chokudai
choku_dai

示例输出 2

dai_choku

诸如 choku__dai (在 choku 和 dai 之间有两个 _ ) 的字符串也满足所有条件。

---

示例输入 3

2 2
chokudai
atcoder
chokudai_atcoder
atcoder_chokudai

示例输出 3

-1

chokudai__atcoder 和 atcoder__chokudai (在 chokudai 和 atcoder 之间有两个 _ ) 的长度为 $17$，违反了第二个条件。

---

示例输入 4

4 4
ab
cd
ef
gh
hoge
fuga
____
_ab_cd_ef_gh_

示例输出 4

ab__ef___cd_gh

给定的 $T_i$ 可能包含无法通过第一个条件描述的过程得到的字符串。