問題文

高橋君はあるサービスで使うユーザー名を決めるのに困っています。彼を助けるプログラムを書いてください。

以下の条件をすべて満たす文字列 $X$ を $1$ つ求めてください。

• $X$ は次の手順で得られる文字列である。
  • $N$ 個の文字列 $S_1,S_2,\\ldots,S_N$ を好きな順番で並べたものを $S_1', S_2', \\ldots,S_N'$ とする。そして、$S_1'$、( $1$ 個以上の _ )、$S_2'$、( $1$ 個以上の _ )、$\\ldots$、( $1$ 個以上の _ )、$S_N'$ をこの順番で連結したものを $X$ とする。
• $X$ の文字数は $3$ 以上 $16$ 以下である。
• $X$ は $M$ 個の文字列 $T_1,T_2,\\ldots,T_M$ のいずれとも一致しない。

ただし、条件をすべて満たす文字列 $X$ が存在しない場合は代わりに -1 と出力してください。

制約

• $1 \\leq N \\leq 8$
• $0 \\leq M \\leq 10^5$
• $N,M$ は整数
• $1 \\leq |S_i| \\leq 16$
• $N-1+\\sum{|S_i|} \\leq 16$
• $i \\neq j$ ならば $S_i \\neq S_j$
• $S_i$ は英小文字のみからなる文字列
• $3 \\leq |T_i| \\leq 16$
• $i \\neq j$ ならば $T_i \\neq T_j$
• $T_i$ は英小文字と _ のみからなる文字列

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $S_1$ $S_2$ $\\vdots$ $S_N$ $T_1$ $T_2$ $\\vdots$ $T_M$

出力

条件をすべて満たす文字列 $X$ を $1$ つ出力せよ。ただし、条件をすべて満たす文字列 $X$ が存在しない場合は代わりに -1 を出力せよ。
答えが複数存在する場合、どれを出力しても良い。

入力例 1

1 1
chokudai
chokudai

出力例 1

-1

条件のうち $1$ 番目と $2$ 番目を満たす文字列は $X=$ chokudai しかありませんが、これは $T_1$ と一致します。
このため、条件をすべて満たす文字列 $X$ が存在せず、-1 が正しい出力となります。

入力例 2

2 2
choku
dai
chokudai
choku_dai

出力例 2

dai_choku

この他に、choku__dai (choku と dai の間の _ が $2$ つ) 等も条件をすべて満たします。

入力例 3

2 2
chokudai
atcoder
chokudai_atcoder
atcoder_chokudai

出力例 3

-1

chokudai__atcoder や atcoder__chokudai (chokudai と atcoder の間の _ が $2$ つ)は文字数が $17$ なので $2$ 番目の条件を満たしません。

入力例 4

4 4
ab
cd
ef
gh
hoge
fuga
____
_ab_cd_ef_gh_

出力例 4

ab__ef___cd_gh

$1$ 番目の条件で記述されている操作で得られないような文字列が $T_i$ として与えられる場合があります。