给出一个 $N$ 个点、$M$ 条边的简单无向图，每个点可以染成红色或蓝色，所有点必须染色。求满足以下要求的染色方案数：

• 有 $K$ 个点染成红色

• 两端颜色不同的边数为偶数

答案对 $998244353$ 取模。

输入的第一行是 $N,M,K$；之后 $M$ 行，每行两个整数 $U_i,V_i$，表示一条边连接的两个结点。

输出满足要求的方案数对 $998244353$ 取模的结果。

• $2\le N\le 2\times 10^5$
• $1\le M\le 2\times 10^5$
• $0\le K\le N$
• 对于 $1\le i\le N$，$1\le U_i\lt V_i \le N$
• 对于 $i\neq j$，$(U_i,V_i)\neq(U_j,V_j)$
• 输入的数据均为整数。