题目描述

给定一个长度为 $N-1$ 的序列 $S = (S_1, S_2, \\ldots, S_{N-1})$，和 $M$ 个不同的整数 $X_1, X_2, \\ldots, X_M$，被称为 "幸运数"。

满足以下条件的 $N$ 个整数的序列 $A = (A_1, A_2, \\ldots, A_N)$ 被称为 "好序列"。

对于每个 $i = 1, 2, \\ldots, N-1$，有 $A_i + A_{i+1} = S_i$。

在好序列 $A$ 中找到最大可能的幸运数个数，即 $1$ 到 $N$ 之间的整数 $i$ 的个数，满足 $A_i \\in \\lbrace X_1, X_2, \\ldots, X_M \\rbrace$。

约束条件

• $2 \\leq N \\leq 10^5$
• $1 \\leq M \\leq 10$
• $\-10^9 \\leq S_i \\leq 10^9$
• $\-10^9 \\leq X_i \\leq 10^9$
• $X_1 \\lt X_2 \\lt \\cdots \\lt X_M$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$ $S_1$ $S_2$ $\\ldots$ $S_{N-1}$ $X_1$ $X_2$ $\\ldots$ $X_M$

输出

打印出好序列 $A$ 中幸运数的最大可能个数。

示例输入 1

9 2
2 3 3 4 -4 -7 -4 -1
-1 5

示例输出 1

4

一个好序列 $A = (3, -1, 4, -1, 5, -9, 2, -6, 5)$ 包含四个幸运数：$A_2, A_4, A_5, A_9$，这是最大可能的个数。

示例输入 2

20 10
-183260318 206417795 409343217 238245886 138964265 -415224774 -499400499 -313180261 283784093 498751662 668946791 965735441 382033304 177367159 31017484 27914238 757966050 878978971 73210901
-470019195 -379631053 -287722161 -231146414 -84796739 328710269 355719851 416979387 431167199 498905398

示例输出 2

8