问题描述

给定一个具有$N$个顶点和$N-1$条边的树。
顶点编号为$1,2,\\ldots,N$。第 $i$ 条边连接了顶点 $a_i$ 和顶点 $b_i$。

判断这棵树是否是一颗星形树。

在这里，星形树指的是存在一个顶点直接与其他所有顶点相连的树。

备注

关于树的定义，请参见 Tree (graph theory) - Wikipedia。

约束条件

• $3 \\leq N \\leq 10^5$
• $1 \\leq a_i \\lt b_i \\leq N$
• 给定的图是一棵树。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $a_1$ $b_1$ $\\vdots$ $a_{N-1}$ $b_{N-1}$

输出

如果给定的图是一棵星形树，则输出 Yes；否则，输出 No。

示例输入 1

5
1 4
2 4
3 4
4 5

示例输出 1

Yes

给定的图是一棵星形树。

示例输入 2

4
2 4
1 4
2 3

示例输出 2

No

给定的图不是一棵星形树。

示例输入 3

10
9 10
3 10
4 10
8 10
1 10
2 10
7 10
6 10
5 10

示例输出 3

Yes